Pozneje je kiparil tudi v ateljeju kiparja Borisa Kalina. Štiri leta kasneje se je vpisal na novoustanovljeno Akademijo za upodabljajočo umetnost v Ljubljani, na kateri je leta 1951 tudi diplomiral. Pri profesorju Frančišku Smerduju je obiskoval enoletno specialko za kiparstvo, leta 1976 pa je dosegel položaj rednega profesorja na Akademiji za likovno umetnost v Ljubljani.

Prelom s tradicionalnim kiparstvom je pomenil Tršarjev prvi javni nastop s Skupino 53. Na začetku je njegovo zanimanje tematsko obvladovala predvsem živalska podoba, njegova izvirna plastična rešitev bika mu je prinesla veliko nagrado za kiparstvo na I. mediteranskem bienalu v Aleksandriji leta 1955. Njegovo delo obsega tudi upodobitev človeških figur, pri čemer je treba posebej omeniti množično skulpturo, ki je Tršarjeva kiparska inovacija, pa tudi spomeniško skulpturo. Imel je smisel za natančen portret, risbo in grafiko, za gledališko scenografijo je prejel tudi prvo nagrado na Sterijevem pozorju v Novem Sadu.
Veliko je razstavljal v tujini, med drugim na razstavi sodobnega kiparstva v Museé Rodin, Pariz leta 1958, na Bienalu v Benetkah leta 1959 in v kasselski Documenta 2 leta 1959, kjer so bili odkupljeni Manifestanti III in Ljudje v perspektivi. Razstavljal je tudi na petem bienalu skulptur v parku Middelheim pri Antwerpnu, kjer so odkupili Manifestante I, ki zdaj stojijo v tem parku, v newyorškem Guggenheimovem muzeju leta 1967 je razstavljal skupaj s 77 kiparji iz dvajsetih držav, leta 1971 pa tudi na monumentalni razstavi jugoslovanske umetnosti od prazgodovine do naših dni v Grandpalais v Parizu leta 1994.

Za svoja dela je Drago Tršar prejel vrsto priznanj in nagrad, poleg zgoraj omenjenih še nagrado Prešernovega sklada leta 1968, leta 1971 prvo nagrado na 2. razstavi jugoslovanskega portreta v Tuzli, leta 1972 Jakopičevo nagrado, leta 1982 nagrado na razstavi Formes Humaines v Parizu, leta 1989 prvo nagrado na mednarodni razstavi nakita v Celju in leta 1990 Prešernovo nagrado za življenjsko delo.
Izredni član Slovenske akademije znanosti in umetnosti (SAZU) je postal leta 1991, od leta 1996 pa je bil njen redni član.