Marko Štucin je diplomiral na Pravni fakulteti Univerze v Ljubljani na temo temeljnih evropskih vrednot, del študija je opravil na univerzi Mykolo Romerio v Vilni. Na Pravni fakulteti Univerze v Ljubljani je magistriral iz mednarodnega prava.

Na Ministrstvu za zunanje zadeve je kot karierni diplomat zaposlen od leta 2006. Sprva je bil zaposlen v Sektorju za Evropsko Unijo, kjer je bil zadolžen za koordinacijo slovenskih stališč na zasedanjih Evropskega sveta, Političnem in varnostnem odboru Sveta EU ter delovnih telesih na področju skupne zunanje in varnostne politike EU. Med prvim slovenskim predsedovanjem Svetu EU leta 2008 je bil nacionalni delegat v delovni skupini Sveta EU za sankcije.

Od leta 2009 do 2013 je bil zaposlen na Veleposlaništvu Republike Slovenije v Berlinu, kjer je bil zadolžen predvsem za evropske teme, nerezidenčno pa je bil zadolžen tudi za pokrivanje Latvije. V času službovanja v Berlinu je opravljal funkcijo predsednika berlinskega diplomatskega združenja. Od leta 2013 do 2015 je bil na Ministrstvu za zunanje zadeve svetovalec generalnega direktorja za bilateralo in EU zadeve. V tem času je bil član več meddržavnih delovnih skupin, opravljal pa je tudi funkcijo sekretarja Stalne mešane bavarsko-slovenske komisije.

Od leta 2015 do leta 2022 je bil namestnik veleposlanice na Veleposlaništvu Republike Slovenije v Haagu, kjer je bil zadolžen za bilateralne in multilateralne zadeve. Leta 2016 je bil s strani držav članic Skupščine Mednarodnega kazenskega sodišča imenovan na funkcijo poročevalca skupščine. Države članice Organizacije za prepoved kemičnega orožja so ga istega leta izvolile v Komisijo OPCW za zaupnost. Junija 2022 je Štucin na Ministrstvu za zunanje in evropske zadeve nastopil funkcijo državnega sekretarja.

V letu 2020 je s strani Vlade Republike Slovenije prejel »spominski znak za požrtvovalnost v boju proti Covid-19« za pomoč pri evakuacijah slovenskih državljanov v domovino.

Mag. Marko Štucin tekoče govori angleško in nemško, razume nizozemsko, hrvaško in srbsko.