Peter Grum je rojen leta 1981. Po izobrazbi je univerzitetni diplomirani pravnik. Na Finančni upravi in njeni predhodnici Davčni upravi je bil zaposlen 14 let, od leta 2006 do leta 2020.

Na Davčni upravi (Davčnemu uradu Ljubljana) se je kot pripravnik na oddelku za pravne naloge zaposlil leta 2006. Naloge je nato opravljal na Generalnem davčnem uradu na oddelku za dohodnino in prispevke in v Službi generalnega direktorja. Leta 2011 je v Upravi za davčno računovodstvo in finance vodil sektor za davčne finance. Leta 2012 je postal vodja Službe generalnega direktorja na Generalnem davčnem uradu, leta 2014 pa namestnik generalnega direktorja Finančne uprave. Ta položaj je zasedal vse do oktobra 2020, ko je postal generalni direktor Direktorata za informatiko na Ministrstvu za javno upravo. To mesto je zasedal do 10. 6. 2022, ko je postal vršilec dolžnosti generalnega direktorja Finančne uprave. Vlada ga je imenovala za generalnega direktorja Finančne uprave, in sicer za pet let, od 10. decembra 2022 do najdlje 9. decembra 2027 z možnostjo ponovnega imenovanja.

Na Finančni upravi (prej Davčni upravi) je vodil številne delovne skupine, ki so se med drugim ukvarjale s prenovo informacijskega sistema Davčne uprave, oblikovanjem načrta integritete v Finančni upravi, uvedbo davčnih blagajn, reorganizacijo Finančne uprave, vzpostavitvijo mobilne aplikacije eDavki in tako dalje. Med obdobjem pandemije covida-19 je na Finančni upravi vodil različne projekte za vzpostavitev finančne pomoči davčnim zavezancem, bil pa je tudi eden ključnih akterjev pri vzpostavitvi sistema unovčevanja turističnih bonov.